Episteme

El Origen de las Especies

2010-05-01T10:56:00.000-07:00

Galileo y el telescopio

2010-05-01T08:28:00.000-07:00

Hace justo cuatro siglos según la historia que todo mundo conoce, Galileo Galilei comenzó a estudiar con un telescopio de su propia construcción. Fue el inicio de una nueva era para la astronomía. Galileo descubrió los satélites de Júpiter, las manchas solares y la rotación del Sol, las fases de Venus, las montañas y valles de la Luna y las estrellas de la Vía Láctea. También se sabe que Galileo tuvo serios problemas con la Iglesia por afirmar, sobre la base de sus descubrimientos, que la Tierra gira alrededor del Sol y no al revés. Se cuenta que los jerarcas religiosos prefirieron, incluso, no mirar por el telescopio para no enfrentarse a las evidencias. Sin embargo, la verdadera historia es un poco más complicada. Paul Feyerabend, en su famoso libro Contra el método, nos recuerda que en tiempos antiguos no se solía estudiar la naturaleza con medios artificiales, pues se desconfiaba de aquello que no se pudiera percibir directamente con los sentidos. En la actualidad estamos acostumbrados a creer en la existencia de cosas que no se ven asimple vista (átomos, microbios, galaxias...), pero en la época de Galileo no era nada ovbio que un instrumento no creara ilusiones. La Iglesia de acuerdo con Feyerebend, usó (y ciertamente abusó) de su poder, pero a fin de cuentas estaba defendiendo una visión del mundo que los hombres comunes podían entender fácilmente sin recurrir a expertos. La física de Aristóteles, la aceptada por la Iglesia, era una física del sentido común: el agua y la tierra caen porque su lugar natural es el centro de la Tierra, el fuego y el aire suben porque el suyo es la esfera de las estrellas; y el Sol y las estrellas giran alrededor de la Tierra, como se ve a simple vista. Además, se pensaba que la naturaleza de los astros era del todo distinta a la de las cosas terrestres

Evidentemente el telescopio permitía aumentar el tamaño de los objetos en la Tierra, pero si se trataba de objetos celestes nunca vistos antes ¿cómo saber si las imágenes correspondían a algo real?. Si Galileo creía ver nuevas estrellas allí donde no se veía nada a simple vista no había forma de corroborar su existencia. Más aún, todavía no se tenía una buena teoría que permitiera entender cómo funciona un telescopio; Galileo había cons truido uno, pero lo había logrado por medio de pruebas y errores. No sería hasta 1610, el año siguiente de sus observaciones, cuando su colega Kepler publicó la Dióptrica, en la que describía, más o menos correctamente, los principios teóricos del telescopio. Por otra parte, hay que recordar que los telescopios de Galileo eran bastante primitivos, por lo que se necesitaba cierta dosis de imaginación para ver lo que él afirmaba ver. Sin duda tuvo el enorme mérito de imaginar correctamente mucho de lo que reportó, pero se sabe que colegas suyos, a pesar de su interés, no lograron ver con su telescopio todo lo que les prometía y se quedaron decepcionados. Con Galileo empezó una nueva era en la que los cinco sentidos comunes ya no eran suficientes para percibir correctamente al mundo y había que recurrir a medios artificiales que sólo los expertos sabían manejar. Para Feyerabend, ésta es la posición que combatió la Iglesia. La nueva manera de estudiar el mundo resultó sumamente exitosa, pero muchos pensadores, aun sin negar su validez, la criticaron por olvidarse de la “dimensión humana” de la naturaleza. Así, por ejemplo, los románticos del siglo XIX añoraban una visión más subjetiva del mundo; Goethe escribió que los científicos relacionan entre sí fenómenos naturales construidos artificialmente, pero concluyó que eso no es la naturaleza: “¡ningún arquitecto tendría la osadía de hacer pasar sus palacios por montañas y bosques!”

Shanen Hacyan

Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México

Albert Einstein

2010-04-28T04:39:00.000-07:00

La felicidad en la obra de Kant

2010-04-27T22:13:00.000-07:00

Emmanuel Kant nació en Königsberg, Prusia, el 22 de abril de 1724, y murió ahí mismo el 12 de febrero de 1804, un par de meses antes de cumplir los ochenta años. Su padre fue un talabartero alemán de escasos recursos. Su madre influyó notablemente en él al sembrar y cultivar “la primera simiente del bien”, despertar su interés por la naturaleza y alentar sus ideas (Kant, citado en Cassirer, 1968). A los catorce años pierde a su madre y nueve años después a su padre. La familia era pietista, una religión protestante parecida a los cuáqueros, de hondas creencias que influyeron significativamente en la vida de Kant. Para ayudarse económicamente fue preceptor duran te varios años, hasta reunir los medios necesarios para dedicarse de lleno a su obra. Se doctoró en filosofía en la universidad de su ciudad natal en 1755 y ese mismo año empezó a dar clases en ella como instructor, hasta ser nombrado profesor de lógica y metafísica en 1770. Tanto en su niñez como en su juventud, su principal preocupación fue construirse una fuerte voluntad y ad quirir muchos y diversos cono cimientos. En 1781, a los 57 años, publicó su más importante obra, la Crítica de la razón pura, y de ahí en adelante siguieron apareciendo, uno tras otro, sus grandes libros. Es imposible comprender la concepción que Kant tiene de la felicidad sin conocer su filosofía moral, una de las más importantes y profundas de los tiempos mo dernos. Kant la plantea principalmente en tres obras: Fundamentos de la metafísica de las costumbres (Grund - legung zur Metaphysik der Sitten, 1785), la Crítica de la razón práctica (Kritik der Praktischen Vernundt, 1788) y Primeros fundamentos metafísicos de la teoría de la virtud (Metaphy sische Anfangsgründe der Tugendlehre, 1797). Expliquemos, lo más sencillamente posible, la filosofía moral de Kant. En los Fundamentos de 1785 nuestro autor sigue el método analítico o regresivo (de la experiencia a los principios), y en la Crítica el sintético (empieza con principios y acaba en la experiencia), pero la tarea que él se asigna es la misma: encontrar lo que nadie había podido establecer con claridad: qué es la ley moral y cuáles son sus principios. Una ley es algo absoluto: funciona para todo tiempo y lugar. Kant sostiene que la idea común del deber implica que se acepta la existencia de una ley moral, válida para todo individuo.

Esa ley surge no de las condiciones de existencia o de la experiencia de un ser determinado, sino a priori como un concepto de la ra zón pura. Los imperativos son las fórmulas para expresar la relación de leyes objetivas de la volición en general con la imperfección de la voluntad subjetiva de éste o aquel ser racional. Un imperativo es hipotético cuando es un medio para conseguir algo, y es categórico cuando es un fin en sí mismo. Una ley moral es un imperativo categórico, es decir, un mandato de la razón para actuar en conformidad con algo que es bueno de por sí. No se trata de hacer algo para conseguir otra cosa, sino de obrar de determinada manera porque es buena en sí misma. La razón entonces indica qué hacer y qué no hacer. Kant intenta mostrar que no hay dos razones, una teórica y otra práctica, sino una sola y misma razón. Cuando se aplica a la conducta, la llama razón práctica, porque de lo que se trata es de llevarla a la práctica, y se ejercita practicándola. Ahora bien, si la razón da la orden, ¿quién la ejecuta? Todo en la naturaleza, dice Kant, se comporta conforme a leyes, pero sólo un ser racional actúa de acuerdo con una “concepción” de leyes, es decir, de principios. Esta capacidad que tiene el ser racional para actuar conforme a principios es la voluntad. “La voluntad es la facultad de elegir sólo aquello que la razón, independientemente de las inclinaciones, reconoce como prácticamente necesario, vale decir, como bue no” (Kant, 1986). La razón nos es dada con fines prácticos, para que tenga influencia en la voluntad. ¿Qué es lo que determina a la voluntad? Si queremos conocer los principios a priori de la voluntad no debemos buscarlos en la ocasión o en el motivo por el cual la voluntad se puso en acción, sino en el acto de volición puro. Casi podríamos decir que la voluntad se determina a sí misma. Sin embargo, esto no es exacto, dice Kant, pues si la razón “determinara” a la vo - luntad eso significaría que lo objetivamente necesario (el bien) lo sería también subjetivamente –como sucede en Dios o en los santos– y no es así. Para el individuo común la razón no determina del todo a la voluntad, pues existen impulsos subjetivos que no siempre corresponden con el bien que la razón indica. Es por eso que hay necesidad de que la razón ordene a la vo - luntad una acción u omisión determinada, un imperativo categórico. Lo que podemos afirmar es que cuando una persona actúa conforme a principios, pone en movimiento su voluntad, aun contra sus propias inclinaciones; y lo que mueve a la voluntad es la decisión de moverla (dictada por la razón) y el acto mismo. Por eso para Kant la razón práctica es lo mismo que la voluntad. La razón, si es práctica, tiene que ser voluntad; de otra forma sería teórica. Dicho de manera distinta, la razón práctica adopta la forma de la voluntad. Por todo lo dicho no puede sorprendernos que Kant establezca a la autonomía de la voluntad como el principio supremo de la moralidad. La voluntad debe gobernarse por sí misma, no por factores externos. Eso significa que sea libre: ¿qué otra cosa es la libertad sino autonomía de la voluntad?, se pregunta Kant; y la libertad es la condición para el ejercicio de la moral. Una “buena voluntad” es una voluntad libre, autónoma. La razón indica qué hacer y la voluntad lo hace. La razón práctica utiliza leyes y máximas como el motor para la voluntad. La ley es objetiva y general; la máxima es subjetiva y para cada quien. La ley moral corresponde al imperativo categórico, es un fin en sí misma; la máxima corresponde al imperativo hipotético, es un medio para conseguir algo. La ley es una orden de la razón a la voluntad para actuar conforme a ella; la máxima es un consejo para elegir los medios para lograr un fin. La ley es absoluta; la máxima relativa. En materia de moral, lo que importa no es la acción, sino la ley o máxima que la mueve; por ello establece Kant algo esencial que los conductistas debieran siempre tener en mente: cuando el valor moral está en cuestionamiento no se trata de un asunto de las acciones, que uno ve, sino de los principios internos, que uno no ve. En moral eso es lo que cuenta; pero Kant señala que para que esa acción tenga verdadero valor moral tiene que ser hecha exclusivamente por deber, no por inclinación. Todavía más: no en conformidad con el deber, sino por el deber mismo. Así, obrar por amor o por afecto, por ejemplo, no tendría valor moral a los ojos de Kant. Incluso a Dios, dice, lo amamos por deber, pues no es posible amarlo si no le conocemos. Ésta es la parte más criticada y criticable de la filosofía moral de Kant, pues despoja al ser humano de sus atributos humanos y establece un rigorismo absurdo. Él mismo fue un ejemplo de esta creencia, y por eso cuando señaló la bella y famosa frase de “los cielos estrellados encima de mí y la ley moral dentro de mí”, lo que hizo, en realidad, fue describirse: la admiración de la naturaleza y el conocimiento de la ciencia en los cielos estrellados y el deber por el deber mismo en la ley moral. Pero el ser humano es mucho más que eso, y los sentimientos son parte indisoluble de él. Por ello esa frase, para estar completa, debería añadir “y los seres que quiero junto a mí”. El que tiene fe sí conoce a Dios y por tanto sí puede amarlo. Llegamos así al principio del cómo actuar. En primer lugar, un ser racional debe ser considerado siempre como un fin en sí mismo, y bajo ninguna circunstancia como un medio. Cuando no sepamos si algo es bueno o no, preguntémonos si la máxima de esa acción po dría ser considerada como ley universal para todas las personas. Si fuera así, la acción moral sería buena; si no, habría que rechazarla. Esto es así porque si bien, como vimos, la máxima es subjetiva y para cada quien, debe ir acorde con lo correcto y lo justo: de otra forma se podría hacer lo que se quisiera y pasar por encima de lo que fuera. Kant reconoce que la persona común no piensa con este nivel de abstracción, pero indica que sí lo tiene en mente cuando obra moralmente. La persona común no necesita la filosofía ni la ciencia para saber si algo es bueno o malo, si está de acuerdo con el deber o no. Ésa es la mayor y más clara ventaja de la parte práctica de la razón sobre la teórica, nos dice.

Estamos ya en capacidad de comprender la concepción que tiene Kant de la felicidad. La felicidad en sí misma no la considera en términos muy positivos, pues la define como la satisfacción de nuestras inclinaciones y necesidades, y ello, a su juicio, constituye un contrapeso al cumplimiento del deber que la razón ordena. Incluso llega a decir que la felicidad es autoconsideración, lo que significa amor por sí mismo (o egoísmo) y autosatisfacción (o presunción; Kant, 1956). En otras partes su concepción es más favorable, como cuando la define como la conciencia que tiene un ser de la sensación agradable que acompaña su existencia, o como la satisfacción o contento que tiene cada uno con su condición (véase Kant, 1956, § 3, teorema II, vol. V, p. 26; y Kant, 1986, p. 9, primera sección, vol. IV, p. 393). Kant acepta que la felicidad es el fin al que todos aspiramos. Sin embargo, dar un concepto definido de ella no es posible, nos dice, pues la idea de felicidad es un absoluto, en tanto que los elementos que la componen son empíricos (tomados de la experiencia). Tampoco se puede definir con precisión, pues la felicidad significa cosas distintas para cada ser. Aun más: es imposible para una persona definir con exactitud qué considera que le produciría felicidad. Si quiere riquezas, esto le producirá envidias, ansiedades, intrigas, que serán un peso sobre sus hombros; si desea conocimiento, el propio saber le puede mostrar cosas desagradables que ahora no conoce o añadirle nuevas necesidades; si pretende una larga vida, ¿quién le garantiza que no será un largo sufrimiento?; si desea salud, deberá sacrificar muchos deseos para conservarla. No es posible, pues, definirla con precisión, y por consiguiente tampoco determinar qué medios universales permitirían conseguirla. La felicidad –dice– no es un ideal de la razón, sino de la imaginación. Es una necesidad natural y pertenece a la esencia del ser humano, pero por ser distinta para cada uno, sólo puede concebirse como imperativo hipotético, es decir, como medio para conseguir algo. Si a la felicidad sola no la tiene en mucho nuestro filósofo, junto con la virtud constituye para él el más alto bien al que puede aspirar un ser racional. Virtud, para Kant, es la constancia en el cumplimiento del deber y su continuo progreso; en otras palabras, el cumplimento de la ley moral. Sin embargo, admite que felicidad y virtud son elementos distintos que se limitan y controlan uno al otro. Ya dijimos que la ley moral es un imperativo categórico, y la felicidad uno hipotético. Conseguir uno no significa obtener el otro automáticamente. Ésa es la antinomia de la razón práctica (antinomia para Kant es el conflicto en que entra la razón consigo misma debido a sus propios procedimientos). De la solución que Kant le da se sigue que, en lo que toca a principios prácticos, se puede pensar como posible “una natural y necesaria conexión entre la conciencia de moralidad y la expectativa de una felicidad proporcional como su consecuencia” (Kant, 1956, vol. V, p. 121, cursivas mías). Virtud y felicidad constituyen el “más alto bien”, pero no están en el mismo nivel. La moralidad es el “bien supremo” o el elemento primero, y la felicidad es sólo el segundo elemento o la consecuencia de aquella. La felicidad, entonces, está subordinada a la moral. Nótese también que la felicidad a que podemos aspirar debe ser proporcional al grado de desarrollo de nuestra vida moral. Estas ideas indican con claridad que lo importante para Kant no es ser felices sino ser dignos de esa felicidad. Por eso es deber humano, nos dice, luchar por el más alto bien (virtud y felicidad) y hacer de ello el objeto de toda nuestra conducta. En otros términos, debemos merecer la felicidad para que cuando llegue no se nos convierta en hojas secas o en espinas en las manos, para usar la bella frase de Joseph Conrad. Ahora bien, el objeto real de nuestra voluntad es el progreso moral: ser mejores cada día. Esto plantea un problema, pues es imposible que logremos realizar el primer elemento del más alto bien, la moralidad, de manera completa o total en nuestra vida. De ello se sigue que el alma debe ser inmortal. Si la realización del primer elemento nos lleva al postulado de la inmortalidad del alma, la realización del segundo, la felicidad, nos lleva al postulado, dice Kant, de la existencia de Dios. En efecto, hemos dicho que podemos aspirar a una felicidad proporcional a nuestra moralidad; por tanto, es necesaria la existencia de una “causa adecuada a este efecto”, es decir, es necesaria la existencia del Ser que nos premie con la felicidad correspondiente a nuestra vida moral: Dios. Por todo lo dicho, si preguntáramos qué finalidad tuvo Dios al crear el mundo, no deberíamos suponer que fue el que las personas fueran felices, sino el que fueran dignas de esa felicidad.

Enrique Suárez-Íñiguez

Revista Academia Mexicana de Ciencia. Enero - abril 2010

El aire y el espacio

2009-12-15T09:13:00.001-08:00

El Gran Telescopio Milimétrico

2009-12-15T08:27:00.000-08:00

Ubicado a 4 mil 580 metros de altitud, en el Parque Nacional Pico de Orizaba, este telescopio de 50 metros de diámetro es capaz de explorar el medio interestelar de las galaxias, regiones lejanas y fuertemente oscurecidas por polvo cósmico.

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Cuando entre en operación, el Gran Telescopio Milimétrico será el más grande y poderoso de los telescopios milimétricos de apertura simple en el mundo. Explorará el universo para caracterizar los procesos que llevaron a la formación y evolución de los cúmulos de galaxias, las galaxias, las estrellas y los planetas de nuestro sistema solar y de otras estrellas cercanas. Esto permitirá realizar avances fundamentales en las áreas de la astronomía, la cosmología y las ciencias planetarias. La naturaleza interdisciplinaria de estas áreas del conocimiento implica que los nuevos descubrimientos que se realicen tendrán relevancia para otras áreas de la ciencia, como la física, la química, la geología y la biología terrestre. El nuevo telescopio tiene 50 metros de diámetro, y está optimizado para detectar ondas milimétricas, entre 0.85 y 4 milímetros. Es el mayor proyecto científico realizado conjuntamente por México y Estados Unidos, y supone la mayor inversión en un proyecto científico en la historia de México. El proyecto lo encabezan dos institutos de investigación astronómica de excelencia en sus respectivos países: el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE), uno de los centros del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt), en México, y la Universidad de Massachusetts en Amherst (UMass-Amherst), en Estados Unidos. Como proyecto binacional financiado principalmente con fondos públicos, las comunidades científicas de México y Estados Unidos tendrán acceso a sus pres taciones a través de concursos fallados por un comité de asignación de tiempo, que estará integrado por astrónomos destacados. El concurso, como es habitual en este tipo de telescopios, atenderá al potencial impacto científico de los proyectos concursantes, su viabilidad, la competencia del equipo científico, y su aportación a la formación de recursos humanos, entre otros criterios.

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Selección del sitio
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El telescopio se encuentra dentro del Parque Nacional Pico de Orizaba, en la cima del volcán extinto Tliltépetl (o Sierra Negra), de 4 mil 580 metros de altitud, a casi 100 kilómetros de la ciudad de Puebla, y aproxima damente a la misma distancia del Golfo de México. El Tliltépetl fue selecciona do entre una lista de picos elevados de México por el bajo contenido de vapor de agua de su cielo y la pendiente relativamente suave de su orografía, que ha permitido construir una carretera de acceso a la cima. El vapor de agua de la atmósfera absorbe muy eficientemente las delicadas ondas de radio milimétricas; de ahí que los observatorios milimétricos (por ejemplo, el Mauna Kea, en las islas Hawai, a 4 mil 100 metros, o el de Pampa la Bola y los bajos de Chajnantor, en el desierto de Atacama, Chile, a 5 mil metros) se ubiquen en lugares secos y elevados, para detectarlas antes de que sean absorbidas. Las medidas de la transparencia al radio del Tliltépetl arrojan una mediana de 2 milímetros de vapor de agua precipitable durante aproximadamente nueve meses al año. Las condiciones son óptimas para operar el telescopio en las longitudes de onda más cortas (de 0.85 a 1 milímetros) durante los meses de otoño-invierno-primavera, la temporada seca del altiplano mexicano, mientras que el resto del tiempo se podrán realizar observaciones en las longitudes de onda más largas (de 1 a 4 milímetros). Las condiciones meteorológicas son moderadas para un sitio de alta montaña: las nevadas son ligeras, el ciclo de temperaturas diurnas es de aproximadamente 2 grados centígrados, y la temperatura media varía entre estaciones en sólo unos 5 grados centígrados. El factor más crítico para la antena es la velocidad del viento, ya que éste puede distorsionar la forma del reflector primario y afectar la puntería con que se enfocan y siguen los astros. La mediana de la distribución de la velocidad del viento es 4.0 metros por segundo, mientras que el telescopio ha sido diseñado con el propósito de que se apegue a las especificaciones técnicas para realizar observaciones a menos de 10 metros por segundo, lo que ocurre 90 por ciento del tiempo.

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Desarrollo del proyecto
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El telescopio fue inaugurado en noviembre de 2006 por el presidente de la República, licenciado Vicente Fox. El proyecto había completado en esos momentos la integración de la ingeniería mecánica, el sistema de movimiento autónomo y la superficie reflectora primaria del telescopio. La celebración de inauguración incluyó observaciones del Gran Telescopio Milimétrico a 12 gigahertz (2.5 centímetros) de la galaxia Virgo A, lo que se considera la primera luz técnica del telescopio. Durante el 2007 el proyecto desmontó y volvió a montar la superficie reflectora primaria, para alinearla bajo las especificaciones necesarias con el fin de realizar observaciones en ondas milimétricas, y ha comenzado la verificación de los componentes de ingeniería mecánica y óptica. Tan pronto se verifique que la superficie primaria tiene una precisión (desviación cuadrática media) por debajo de los 150 micrómetros, se podrán empezar a realizar verificaciones científicas a 3 milímetros, e inmediatamente después las primeras observaciones científicas de interés. Se estima que estas miliobservaciones de verificación científica a 3 milímetros con una superficie reflectora de 30 metros se podrán realizar de finales del 2008 a principios del 2009. Se debe lograr una precisión de la superficie de menos de 75 micrómetros para poder realizar observaciones a 1 milímetros con la eficiencia planeada en el diseño de la antena. La etapa de verificación óptica sólo se completará totalmente una vez se llegue a esta precisión para una superficie reflectora primaria de 50 metros.

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Relación con otros telescopios milimétricos
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Las resoluciones del Gran Telescopio Milimétrico, de 4.2 a 14.8 segundos de arco de 0.85 a 3 milímetros (lo que supone que podría ver la extensión de una moneda de un peso a 10 ki ló metros de distancia), son de tres a cinco veces mejores que las ofrecidas a las mismas frecuencias por otros telescopios de apertura simple que operan en la actualidad. Esto es suficiente para resolver completamente el fondo de radiación extragaláctico, que ha sido creado por la emisión integrada de los astros a lo largo de toda la historia del universo. En contraste, las imágenes más profundas realizadas por telescopios milimétricos más pequeños son confusas, y mezclan la emisión de galaxias más débiles en un fondo, y sólo pueden aislar del 20 al 50 por ciento de la emisión extragaláctica en fuentes individuales. Es tas fuentes resueltas, además, no son típicas, sino que se cree representan los sistemas galácticos más masivos que el universo ha sido capaz de formar. Puesto que menos del 0.01 por ciento del cielo ha sido cartografiado y resuelto en ondas milimétricas, el Gran Te lescopio Milimétrico tendrá que hacer censos de grandes regiones del cielo para caracterizar las propiedades típicas de la población milimétrica extragaláctica. La gran apertura del Gran Telescopio Mili métrico, acoplada a sus sensibles cámaras de imagen, produce una velocidad de cartografía que es unas 100 veces más rápida que la de otros telescopios. El Gran Teles copio Milimétrico ofrece un complemento natural a la nue va generación de interferómetros mil métricos, como el Gran Con junto Milimétrico de Atacama (ALMA, por sus siglas en inglés, Atacama Large Millimeter Array) o el Con junto Com binado para la Investigación en Astronomía de Ondas Mi limétricas (CARMA, Combined Array for Research in Millimeter-wave Astronomy), de mucha mayor resolución pero de campo impracticablemente pequeño como para poder realizar amplias prospecciones del cielo. La extensa cartografía que desarrollará el Gran Telescopio Milimétrico proveerá de catálogos de objetos para que puedan ser estudiados por estos interferómetros, pondrá en contexto los mapas interferométricos de mayor resolución, y proporcionará la emisión de espaciado nulo, que resulta demasiado extendida como para ser detectada por los interferómetros.

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La ciencia
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Las razones por las que las observaciones en longitudes de ondas milimétricas son tan importantes se derivan del hecho de que una gran parte de la materia del universo está muy fría (entre 10 y 60 kelvins), y de que al menos la mitad de la energía radiada por astros en el universo consiste en ondas que van de milimétricas a infrarrojas. En efecto, la distribución espectral de energía del fondo extragaláctico, nos muestra que, dejando a un lado la radiación cósmica de microondas liberada cuando el universo tenía unos 370 mil años de edad, tras la combinación de los electrones en los átomos, la emisión de luz en el universo se produce preferentemente en dos componentes de aproximadamente igual importancia energética: la que va de luz óptica a ultravioleta, y la que va de luz infrarroja lejana a radioondas milimétricas. Descubrir la composición de las poblaciones de astros que producen la mayor parte de la emisión energética del universo se ha convertido en uno de los incentivos para construir observatorios más y más poderosos. Mientras que ya en nuestros días se han cartografiado grandes regiones del cielo para determinar que los principales emisores de la luz que va de óptica a ultravioleta son una amalgama de galaxias típicas, galaxias azules en formación y cuásares, la composición de la luz milimétrica es todavía parcialmente un misterio, que espera la entrada en escena de grandes telescopios, como el Gran Telescopio Milimétrico, con sus 50 me tros, que nos permitan cubrir grandes áreas del cielo y sobrepasar el límite de confusión de fuentes al que estamos restringidos con la tecnología actual. A pesar de esta limitante, hoy sabemos que la emisión milimétrica del universo está producida en al menos un 20 a un 50 por ciento por formación estelar virulenta en galaxias masivas en formación, que están fuertemente oscurecidas. El modo de formación oscurecida se perfila, por tanto, como un modo poten cialmente predominante en la historia de cons trucción de las galaxias y, ciertamente, en el ensamble de las galaxias elípticas gigantes. La formación estelar del universo se localiza principalmente en el medio interestelar de las galaxias, que son zonas donde hay mucho polvo cósmico (condensaciones de silicatos, carbono y otros elementos pesados en granos que van de unas pocas moléculas a aproximadamente 0.1 milímetros) y, por tanto, son regiones fuertemente oscurecidas para las ondas ópticas. Tal actividad estelar puede pasar inadvertida en prospecciones ultravioletas, vi si bles e infrarrojas del cielo. Sin embargo, las on das milimétricas ofrecen una visión casi transparente del cielo, porque son más largas que el tamaño típico de los granos de polvo; de ahí que la astronomía milimétrica proporcione una oportunidad única de desafiar los supuestos que hasta ahora se han aceptado para explicar los procesos físicos que gobiernan la formación de las estructuras del universo, y que controlan la subsiguiente evolución de las galaxias y cúmulos de galaxias que vemos hoy día. Los brotes de formación estelar violenta en galaxias polvosas, ópticamente oscurecidas, se manifiestan en forma de un fuerte campo de radiación que va desde el infrarrojo lejano a las ondas milimétricas. Conforme aumenta el corrimiento al rojo (z) de las galaxias, y con ello su distancia, el pico de emisión infrarroja se corre hacia el régimen milimétrico, y por lo tanto la luz que se recibe de una galaxia distante ha sido emitida con una densidad de flujo superior a la emitida por una galaxia más cercana. Esto puede parecer una paradoja, dada nuestra experiencia cotidiana de ver que el brillo de los objetos en ondas ópticas es más y más débil cuanto más los alejamos, como los faros de un auto que a penas se vislumbran en la lejanía. Sin embargo, podemos pensar en un conductor que aumenta la potencia de los focos de su auto al estar lejos, y los disminuye cuando está cerca, de forma que éstos siempre ofrezcan igual iluminación a un transeúnte estacionario. Si esto es así, las observaciones milimétricas pueden trazar la evolución de la formación estelar contenida en galaxias polvosas a lo largo de un gran volumen del universo lejano: en principio, las galaxias se pueden detectar en ondas milimétricas con la misma facilidad a z = 8 (a 30 mil millones de años luz de distancia) que a z = 1 (tres veces menos distancia), porque tienen el mismo brillo aparente. Dado el gran volumen a explorar, los censos milimétricos pueden poner a prueba si estas galaxias representan la formación de los sistemas galácticos más masivos –como son las galaxias elípticas– en un solo episodio violento, al precipitar la materia que se encuentra alrededor de los picos de densidad de la distribución cósmica de materia a sus centros, o si su formación requiere periodos mucho más extendidos, agregando materia de sistemas poco masivos, con tasas de formación estelar mucho más bajas. Uno de los principales objetivos científicos del Gran Telescopio Milimé trico se basa en el aprovechamiento de su alta resolución angular, sensibilidad y velocidad de cartografía para comprender la historia de formación y evolución de las poblaciones de galaxias que dominan la emisión del fondo extragaláctico. El Gran Telescopio Milimétrico también se utilizará para realizar grandes programas de investigación en otras áreas de la astronomía, incluyendo el estudio del fondo cósmico de radiación de microondas y sus distorsiones secundarias, la distribución y virulencia de las zonas de formación estelar en galaxias cercanas, la evolución de su medio interestelar, el hoyo negro central de nuestra galaxia, la formación de estrellas en la Vía Láctea, la búsqueda de moléculas orgánicas complejas en el medio interestelar local, y el estudio sistemático de sistemas planetarios en nuestro sol y otros soles cercanos. Una descripción detallada de éstos y otros programas se puede encontrar en el libro del proyecto (Carrasco y colaboradores, 2006). No obstante, como suele ocurrir con todos los grandes avances en instrumentación y tecnología, los descubrimientos más significativos pueden ocurrir, y es deseable que ocurran, en áreas completamente inesperadas.

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Explotación actual de la instrumentación del Gran Telescopio Milimétrico
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Los primeros instrumentos del Gran Telescopio Milimétrico han sido diseñados, construidos e integrados principalmente en los laboratorios de la Universidad de Massa chusetts en Amherst. Prácticamente toda la instrumentación de primera generación está lista para ser montada, ha sido verificada ya en otros telescopios más pequeños, e incluso está siendo explotada sistemáticamente por equipos científicos integrados por investigadores estadounidenses y mexicanos. La cámara de continuo del Gran Telescopio Milimétrico (AzTEC, del inglés Aztronomical Thermal Emisión Camera) es uno de estos instrumentos que está siendo explotado científicamente como instrumento visitante en otros telescopios. La primera campaña científica de AzTEC se efectuó en la Navidad de 2005-2006 en el telescopio anglo-holandés-canadiense James Clerk Maxwell, de 15 me tros, donde adquirió imágenes profundas de casi un grado cuadrado del cielo, proveyendo a la comunidad científica de un catálogo de fuentes extragalácticas que, conjuntamente, du plica los catálogos hasta ahora publicados por otros experimentos milimétricos. AzTEC se encuentra en estos momentos en el Experimento de Telescopio Submili mé tri co Atacama (Atacama Submillimeter Telescope Experiment), un telescopio japonés de 10 metros, realizando una serie de prospecciones milimétricas hacia campos extragalácticos sesgados y sin sesgar, marcados o no por la presencia de grandes sobredensidades ya conocidas, como cúmulos de galaxias o radiogalaxias poderosas. La velocidad de cartografía de AzTEC en telescopios de 10 metros es aproximadamente 20 veces mayor que la de los instrumentos que estos telescopios tenían anteriormente. Si se pudiera utilizar en el Gran Telescopio Milimétrico hoy en día, la velocidad sería otras 20 veces mayor. Es por esto que el advenimiento de la época Gran Telescopio Milimétrico es esperada por la comunidad nacional e internacional con gran expectación, ya que nos permitirá cubrir grandes regiones del cielo, llegando a detectar galaxias de 10 a 100 veces más débiles que las detectadas hoy en día, con las que podamos caracterizar cuál fue el proceso de formación de galaxias normales, como la Vía Láctea, en el universo lejano, entre otros proyectos científicos.

David H. Hughes e Itziar Aretxaga

Revista de la Academia Mexicana de Ciencias, enero-marzo de 2009

Orígenes del Universo

2009-12-13T21:00:00.001-08:00

El 400 aniversario de la primera academia científica moderna

2009-10-13T06:02:00.000-07:00

La ciencia no es obra de un solo genio ni de una sola escuela, sino de una labor colectiva. importantes estudios, descubrimientos y publicaciones, nacidos de las diversas academias científicas a lo largo de la historia, dan prueba de ello.
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A partir del segundo cuarto del siglo XVI comenzaron a surgir en toda Italia pequeñas academias estructuradas más o menos según un mismo plan. Al nombre de la academia se le unía su divisa o impresa, escogida con gran cuidado y profunda erudición. No sólo cada academia tenía su nombre y su divisa, también cada miembro llevaba su nombre académico especial y su propia divisa. Éstos debían expresar las aspiraciones e intenciones individuales y su simbolismo había de relacionarse con el de la academia a la que pertenecían (Yates, 1991). De acuerdo con la opinión general, la de los Intronati (aturdidos) de Siena, fundada en 1525, fue la primera academia regular de nombre simbólico.
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LAS ACADEMIAS CIENTÍFICAS
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Por lo que atañe a las academias científicas, debe tenerse presente que la primera se constituyó en Roma el 17 de agosto de 1603, con el nombre de Accademia dei Lincei (Academia de los Linces) para el estudio de la ciencias naturales. La crearon cuatro jóvenes, cuyas edades se situaban entre 19 y 21 años, adoptando como impresa (emblema) el lince. Esto revela el doble propósito de esforzarse por alcanzar el perfeccionamiento tanto moral como científico. Los miembros fundadores eran tres naturalistas y un médico. Los nombres reales de los naturalistas eran: Federico Angelo Cesi, princeps (presidente de la corporación), Francesco Stelluti y Anastasio de Fillis. El médico era el doctor Jan Eck, originario de Deventer en los Países Bajos. Más tarde se les unieron científicos de renombre internacional como Giambattista della Porta, inventor de la cámara oscura, en 1610 (quinto lince) y el propio Galileo en 1611 (sexto lince). Después se incorporaron otros como el francés Fabri de Peiresc, descubridor de los vasos quilíferos en el hombre, hasta alcanzar el número de 32. La Academia se hizo cargo de la publicación del opúsculo sobre las manchas solares y de Il Saggiatore (El ensayador) de Galileo (Galileo, 1623), quien se definiera Académico Linceo en todos sus libros. Se encargó también de las publicaciones de otros académicos, por ejemplo Ecphrasis, del naturalista Fabio Colonna (Colonna, 1616), quien logró identificar la Phy de Dioscórides con la valeriana officinalis. A su vez, Cesi elaboró con Eck (Eckio) el ensayo De plantis imperfectis (Sobre las plantas imperfectas), en el que estudiaron y dibujaron hongos y otros vegetales, y presentaron incluso observaciones microscópicas.
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OTRAS PUBLICACIONES DE LA ACADEMIA
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Pese a que las Prescriptiones Lynceae, es decir, los estatutos, no se publicaron hasta 1624, ya existían reglas escritas con ese fin desde los inicios de las actividades de la corporación. Las Gesta Lynceorum (acta) fueron la primera publicación de este tipo. Parece oportuno recordar que la Academia de los Linces patrocinó la edición de un compendio de los apuntes del protomédico Francisco Hernández (Hernández, 1651), elaborado en Madrid por el médico italiano Antonio Nardo Recco o Recchi, egresado de la otrora famosa Escuela Médica de Salerno. La obra incluye las primeras trece Tabulae Phytosophicae de Federico Cesi (primer intento de clasificación de los vegetales) y varios grabados europeos, que pretendían ilustrar la flora novohispana. El volumen se imprimió casi completamente por 1628, pero sólo en 1651 pudo salir a la luz gracias al apoyo económico del entonces embajador de España ante la santa sede, don Alfonso Turriano. De hecho, la Academia de los Linces tuvo que interrumpir sus actividades oficiales en 1630 a causa de la muerte de Cesi. Revivió en Rimini de 1745 a 1755 y se reconstituyó definitivamente en 1801 en Roma. Desde entonces y hasta nuestros días ha desarrollado una actividad regular y continua publicando sus propios periódicos.
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OTRAS ACADEMIAS DEL SIGLO XVII
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La semilla sembrada por dicha academia no cayó en terreno infecundo. Años después de su extinción, surgió la florentina Accademia del Cimento (Academia de la prueba rigurosa), inaugurada el 18 de junio de 1657, bajo el patrocinio del príncipe Leopoldo de Medici, hermano del gran duque de Toscana Ferdinando II. Tuvo ésta una vida breve (diez años) pero intensa y ostentó el lema Provando e riprovando (con prueba y contraprueba), tomado de un verso del Dante (Alighieri, La Divina Commedia, edición de 1991). Integraban esta corporación distinguidos científicos italianos y extranjeros. Entre ellos figuraban el fisiólogo Giovanni Alfonso Borelli, autor del tratado De motu animalium (sobre el movimiento de los animales) y prócer de la corriente iatromecánica en Italia, el médico poeta Francesco Redi, el anatomista y fisiólogo danés Niels Stensen (Nicolás Stenón), el matemático Vincenzo Viviani y el físico Lorenzo Magalotti. Este último, secretario de la academia, redactó en 1667 los Saggi di naturali esperienze (Ensayos experimentales de ciencias naturales), que son las actas de la corporación (Antonetti, 1989). Cabe mencionar, de pasada, que también en el diálogo platónico “Teetetes”, encontramos el aserto de que la ciencia consiste en el “juicio documentado por la prueba” (Platón, 1989).
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ACADEMIAS POSTERIORES NO ITALIANAS
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Tiempo después se crearon nuevas grandes academias científicas como la Royal Society de Londres, constituida en 1660 y reconocida oficialmente en 1662, y la Académie Royales des Sciences, establecida en París en 1666, cada una con sus propias publicaciones. Hacia fines del siglo XVII, reconocía Leibniz que la ciencia no es obra de un solo genio ni de una escuela determinada, sino de una labor colectiva. Amerita recordar que la primera academia científica novohispana fue la Academia médico-quirúrgica de Puebla, mencionada en documentos de 1802. En conclusión, todas las antiguas academias han preparado el terreno para las pujantes academias modernas, como nuestra benemérita Academia Mexicana de Ciencias.

Alfredo de Micheli

Revista Mexicana de Ciencias, octubre-diciembre 2005

Todos somos átomos

2009-10-13T05:58:00.000-07:00

Por qué discuten los científicos

2009-09-24T08:17:00.000-07:00

La discusión entre científicos no es sólo una necesidad social para reconocer y validar la estructura jerárquica en la comunidad de investigadores. Es, en esencia, el origen y el abono de la actividad científica.

La discusión es un acto comunicativo donde dos o más individuos confrontan sus modelos mentales. Estos modelos pueden referirse a acciones futuras, a estados afectivos o a formas de entender el mundo. Los gestos, el lenguaje y la escritura son medios de los que se ha valido nuestra especie para refinar la imagen que tenemos de nosotros mismos, explicar lo que sucede en nuestro derredor y construir el edificio invisible del pensamiento humano. Lo que distingue a la discusión científica frente a muchos otros tipos de discusiones es el criterio del carcelero: imaginemos un grupo pequeño —de tres a siete individuos— con un problema de interés común, en un cuarto vigilado por un carcelero, quien los dejará salir solamente cuando se pongan todos genuinamente de acuerdo. Supongamos que son, sucesivamente, políticos pretendiendo ocupar un puesto vacante, banqueros ante una crisis económica, teólogos en un concilio ecuménico, o aficionados a equipos rivales de futbol. En cada uno de estos grupos se podría negociar un arreglo más o menos equilibrado que permitiera salir del encierro a los opositores, aunque difícilmente los dejará verdaderamente satisfechos.

En principio, de los científicos se espera que concluyan con un consenso auténtico, que los satisfaga a todos. El consenso puede ser un resultado concreto o el reconocimiento de que faltan datos para decidir, o sobran axiomas inconsistentes; pero debe haber un consenso. Se ha respetado a la ciencia gracias a la cornucopia de satisfactores tecnológicos que la mayoría de los adultos hemos recibido en el lapso de la vida. Lo que tal vez no es evidente, aún para las élites intelectuales y políticas de nuestro tiempo, es la naturaleza misma del pensamiento científico y el lugar central que en él juega la discusión. Después de todo, el razonamiento ordenado y estricto —matemático— no es natural en nuestra especie (ni en ninguna otra); su valor para la supervivencia es pequeño, comparado con otras habilidades mentales como la memoria topográfica, las estrategias para la caza o las tácticas de apareamiento. El Homo sapiens ya estaba genéticamente formado cuando descubrió los números primos, pero los individuos que manejan con soltura conceptos matemáticos aún constituyen una minoría de la población. Si bien todos los pueblos del mundo tienen hábitos territoriales y sociales, bailan y hacen música, y tienen algún concepto de divinidad(es), pocas civilizaciones desarrollaron escuelas de navegación para aquel otro océano de lo que es a la vez abstracto y objetivo. Loor sea a los griegos quienes descubrieron que la raíz cuadrada de 2 no es la razón de dos primos, por reductio ad absurdum: Si, 2=p/q con p y q primos (todos los primos excepto 2 son impares) entonces p2=2q2; pero esto entonces implica que p es par, y no primo; ergo la hipótesis es falsa y 2 no es un número racional ni, en particular, tiene representación decimal finita. “¿Y qué?”, preguntaría mi estimado maestro carpintero; tomando una tabla cuadrada y cortándola por la diagonal, nos diría: “Aqui’stá su raíz de dos, doctor”, con una sonrisa de pie en la realidad. Resulta interesante que nuestro universo aparentemente contiene otro paralelo: el de las estructuras matemáticas sobre las que parecen basarse sus leyes de funcionamiento.

Tan sujeto de exploración es el uno como el otro. Ambos existen, puesto que dos o más de nosotros podemos formar un consenso sobre su aspecto general y sus detalles a cualquier escala, discutiendo. Son estructuras puramente mentales que se dejan plasmar con sorprendente precisión mediante una notación taquigráfica de símbolos relacionados por fórmulas. Tan fiel es esta partitura del pensamiento que partes de ella pueden ser interpretadas con sistemas automatizados de cómputo simbólico. Así, los científicos se reúnen para comparar sus modelos mentales de los accesos, corredores y rincones inexplorados del mismo edificio. Los modelos deben coincidir para corroborar la existencia del objeto. (No discutiremos sobre si la poéticamente referida “exploración” es el descubrimiento de algo preexistente o es la invención de algo nuevo “¿realmente existe 2?”) Pero bajémonos del birrete de Platón (el cielo de las ideas) a la realidad concreta de un pequeño grupo de investigadores tratando de ubicar el papel de los coeficientes de acoplamiento del grupo de rotaciones para representar los modos de oscilación propios de una guía de ondas armónica y somera. Los presentes saben acerca de estos coeficientes —algunos más, otros menos, ninguno todo—, dos son ópticos, tres son físicos, otro es matemático, y hay un estudiante de posgrado que toma apuntes de las fórmulas que aparecen fugazmente sobre el pizarrón para luego desaparecer hechas polvo de gis.

“¡Esa maldita suma va de ma N, y no de 0 a N!”, sentencia uno; “¿Otra vez lo mismo?... ¡No seas terco!... la ortogonalidad debe ser en r(r+1), y no puede haber otra...”, interrumpe el otro. El tercero se pregunta de qué diámetro sería la fibra óptica para operar en el infrarrojo; el cuarto se pregunta qué sucedería en el límite de un número infinito de sensores, viendo globitos con fórmulas que se superponen a la escena; el quinto se recuerda de pasar por la lavandería antes de que cierre; etcétera. Pero finalmente, cuando ya hace hambre, los dos primeros descubren que, con un simple cambio de variable y corrección de signos, la ortogonalidad se cumple y todo cuadra. En el manuscrito del artículo agregarán una frase subrayando para el lector el significado de la variable en cuestión. El carcelero que vigila el grupo los dejará salir, y los científicos regresarán a sus casas para comer, jugar un rato con los niños, y decidir con la esposa el color del sofá que quieren comprar. Este primer nivel de comunicación científica tiene lugar entre grupos pequeños de pares, en cubículos, en encuentros casuales durante reuniones científicas, y en algunos casos por internet. Son discusiones informales y flexibles; los errores que se hayan cometido aún se pueden borrar sin mayores consecuencias. El siguiente nivel de discusión científica es el de las conferencias formales programadas en reuniones académicas —congresos, seminarios, etcétera, con una referente institucional— donde los resultados se presentan estructuradamente a un grupo mayor, donde las observaciones y críticas del auditorio (a menudo interjectadas durante la plática) son bienvenidas y ponen a prueba el modelo discutido en un contexto social más amplio. El tercer nivel de la comunicación científica consiste en la publicación urbi et orbi de los resultados obtenidos (previa revisión por uno o más árbitros anónimos) para ser incorporados a los archivos que forman el corpus de la ciencia.

Cada investigador busca trascender en su comunidad, interesando a los demás en sus resultados, y contagiándolos con su esquema cognoscitivo. El conocimiento de una verdad (una medición, un teorema, una teoría) se multiplica al comunicarse a otros individuos, y adquiere por sí misma los atributos de crecimiento y selección genética. La segunda mitad del siglo XX tuvo varias epidemias de modelos fundamentales de la naturaleza: electrodinámica cuántica, modelos unitarios (quarks), polos de Regge, teoremas PCT, hasta que poco a poco el modelo estándar se formó como un organismo viable, incorporando en su ADN la información útil de la generación anterior, y olvidando o desechando el resto. Hay discusiones científicas que duran décadas, y la mecánica cuántica ha sido prolífica en problemas difíciles. La relatividad no choca tanto con nuestro sentido común como la dualidad entre onda y partícula. De hecho, la oposición entre la mecánica cuántica y el sentido común nunca fue resuelta del todo. Más bien, varias teorías y experimentos cada vez más precisos con campos parcialmente coherentes apuntan a explicar el controvertido colapso de la función de onda como resultado de su decoherencia por interacción caótica con el medio. La discusión ha cambiado paulatinamente de problema. La discusión entre científicos no es solamente una necesidad psicológica o un ritual social para reconocer y validar la estructura jerárquica en la comunidad de investigadores, como en otras comunidades, sino el origen y abono —la esencia misma— de la actividad científica. Por ello los científicos tienden a trabajar en grupo, y son muy pocos los que viven en su cubículo acompañados únicamente por la literatura escrita. Por ello también insisten en viajar y participar en reuniones donde pueden escuchar y hablar con sus pares, para nutrirse con discusiones y refinar así el modelo que hemos construido del universo. Y, a diferencia las discusiones entre políticos, banqueros, teólogos o aficionados al futbol, donde la ganancia de uno significa a menudo la pérdida del otro, la discusión científica nos enriquece a todos.

Sofía Liberman, Guillermo Krötzsch y Kurt Bernardo Wolf

abril-junio 2003, volumen 54, número 2

Negocios exorbitantes

2009-09-23T22:03:00.000-07:00

La medida del tiempo

2009-09-23T20:16:00.000-07:00

Aunque la medida del tiempo ha estado relacionada con los fenómenos astronómicos de rotación y translación de la Tierra, la historia del calendario ha sido también determinada por los conceptos religiosos y políticos de las diferentes culturas.

Introducción

Desde épocas prehistóricas el ser humano ha medido el tiempo para determinar el régimen de su vida y la sucesión de las estaciones, y ha reconocido que es la naturaleza la que impetuosamente marca la unidad de medida del tiempo. Con la observación de los fenómenos celestes, al principio por procedimientos rudimentarios que fueron perfeccionados a través de las edades, para hacerse cada vez más exactos, se llegaron a resolver las necesidades de la vida contemporánea en agricultura, comercio, industria, itinerarios, etcétera. El calendario, como unidad de tiempo, incluye los días del año distribuidos en meses y días con indicaciones astronómicas, históricas, cívicas y religiosas, que dan lugar a fechas fijas y otras movibles. Las primeras caen todos los años en las mismas fechas, como el día del trabajo el primero de mayo, el aniversario de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, el 5 de febrero, etcétera. Las segundas varían, porque dependen del plenilunio del equinoccio de primavera. El domingo inmediato a dicho plenilunio es la Pascua de Resurrección; a éste se subordinan todas las demás fiestas de la iglesia cristiana como son Semana Santa, carnaval, etcétera. En este estudio se presenta un cálculo establecido por el astrónomo alemán Karl Friedrich Gauss (1777-1855) para la determinación de las fechas movibles de cualquier año, y se ejemplifica para varios años.

Breve desarrollo histórico

En la Antigüedad hubo la necesidad de elaborar un calendario (del latín calendae, que era el primer día de cada mes) que pudiera servir para guiar los cultivos. Los calendarios que usaron los pueblos antiguos están basados en los movimientos del Sol, la Luna o en ambos astros; después, con excepción de los pueblos mahometanos, en que aún persiste el calendario lunar, se empleó únicamente el calendario solar. Los años en los calendarios se empezaron a contar a partir de una fecha determinada por algún suceso notable, una “era”. Así, se tienen la “era cristiana”, que comienza con el nacimiento de Jesucristo; la “era romana”, con la fundación de Roma, 700 años antes de la era cristiana; la hégira, con la huida de Mahoma de la Meca a Medina, contada a partir del 15 de julio de 622 de la era cristiana. Se atribuye a los egipcios el ser los primeros en conocer la duración del año trópico al observar los ortos helíacos de Sirio que coincidían con los desbordamientos del río Nilo. Emplearon un año civil de 365 días desde 300 años antes de la era cristiana. (El año trópico es el tiempo que transcurre para que el Sol pase dos veces consecutivas por el mismo punto vernal, o sea por el punto de intersección de la eclíptica con el ecuador celeste; el punto donde se producen los equinoccios. Su duración es de 365.24219 días; a diferencia del año sideral, que es el tiempo que transcurre para que la Tierra de una vuelta completa alrededor del Sol respecto de las estrellas fijas. Su duración es de 365.25636 días. Los egipcios dividieron el año en tres estaciones que se iniciaba cuando la estrella Sirio aparecía en el horizonte al amanecer; esto es, en el orto heliaco de Sirio.) Como el año trópico mide 365.242199 días, el año civil egipcio tenía un error de 0.242199 días, casi un cuarto de día por año. Esta diferencia ocasionó que en 1460 el retardo fuera de un año trópico, que se le llamó “periodo sotíaco” (los egipcios llamaban Sotis a Sirio), en el que el Sol ha ocupado todas sus posiciones en el cielo y la primavera ha coincidido con todas las fechas; de aquí el nombre de “año vago”. El calendario de los romanos se le atribuye a Rómulo. En virtud de que este calendario siempre estuvo en desorden, Julio César ordenó a Sosígenes, astrónomo de Alejandría, hacerle las modificaciones para aproximarlo al año trópico; ésta se conoció como la “reforma juliana”. Se estableció el cómputo del año civil sujeto a una regla fija al tomar un valor de 365.25 días. Para poder asignar la cuarta parte de día, se convino en que cada cuatro años consecutivos se añadiera un día complementario a febrero, intercalándolo entre los días 23 y 24 de ese mes. Como el 23 de febrero se llamaba “sexto calendas”, al día que se intercalaba se denominó: “Bis-sexto-calendas”, de donde proviene el nombre de bisiesto, que se da a los años de 366 días, que son aquellos cuyos números de orden en la era cristiana son divisibles entre cuatro. El año juliano es mayor que el año trópico: 365.25 – 365.2422 = 0.0078 de día, y equivale a 11 minutos y 13.92 segundos por año. Esta diferencia produce un adelanto del año trópico de un día cada 128 años, 2 meses y 27.69 días. El calendario juliano se implantó en Roma a partir del año 44 antes de nuestra era, y después de ser ajustado para restablecer la concordancia con las estaciones fue adoptado por la mayoría de los pueblos cristianos; estuvo en uso hasta fines del siglo XVI. Una importante modificación a este calendario fue que en el año 325, cuando se efectuó el Concilio de Nicea, se fijó como fecha definitiva para el equinoccio de primavera el 21 de marzo, y se acordó que la fiesta de Pascua se celebrara el domingo siguiente a la primera luna llena que tuviera lugar después del equinoccio de primavera. Pero debido al adelanto de un día cada 128 años por el error del calendario juliano, en el año de 1582 el equinoccio se había anticipado 10 días, verificándose el 11 de marzo, por lo que el papa Gregorio XIII decidió hacer un nuevo ajuste al calendario y así restablecer la concordancia, además de establecer una corrección adicional para evitar nuevas discrepancias. Para esto se apoyó en los astrónomos Lillius y Clavius. Las modificaciones consistieron en que el día siguiente al jueves 4 de octubre de 1582 debiera llamarse viernes 15 de octubre de 1582 (así se restableció la concordancia, eliminando los 10 días que se había desplazado el equinoccio de primavera). Además, como el error del año juliano era de 3/400 de día, es decir, tenía un exceso de 3 días cada 400 años, se estipuló que en el transcurso de 400 años se eliminaran 3 días, suprimiendo 3 años bisiestos, por lo que los años 1700, 1800 y 1900 no fueron bisiestos, pero sí lo fue el 2000, y volverán a no ser bisiestos 2100, 2200 y 2300. La reforma gregoriana no fue adoptada por Inglaterra ni Estados Unidos sino hasta el siglo XVIII, y para ello se hizo que el mes de septiembre constara solamente de diecinueve días. Por otra parte, Grecia y Rusia adoptaron en 1923 un calendario más perfeccionado que el juliano, pero que conservará su coincidencia con éste hasta el año 2800. Los pobladores de México prehispánico, según Antonio León Gama, habían logrado, en el cálculo del año solar, una mejor precisión que la del calendario gregoriano, en vigor en casi todo el mundo desde 1582. En este último la fracción decimal es de 0.2425, y en el indígena de 0.2423 (el año trópico tiene 0.2422), más próxima al cómputo realizado con instrumental de vanguardia. Con el método gregoriano se suprimen tres días cada 400 años; en el mesoamericano se eliminan cuatro cada 520 años. El calendario gregoriano fue promulgado en México en 1583, y alcanzó a Chiapas y Guatemala en 1584.

Calendario de la Iglesia Católica

La base principal para el arreglo de las fiestas cristianas lo estableció el Concilio de Nicea al ordenar que la Pascua de Resurrección fuera el origen para fijar las fiestas movibles, la cual tendrá lugar el primer domingo después de la Luna llena que sigue al 20 de marzo. Por ello debe observarse que dicho día de Pascua no puede caer antes del 22 de marzo ni después del 25 de abril; para reafirmar, se establece que si el 21 de marzo el equinoccio de primavera coincide con el plenilunio y es sábado, el día siguiente 22 será el domingo de Pascua, pero si el día 20, un día antes del equinoccio, es el de la Luna llena, se debe esperar al siguiente plenilunio, que son 29 días contados desde dicho 20 de marzo, o sea el 18 de abril, y si este día fuese domingo, será el de Pascua el que sigue, 7 días después, o sea el 25 de abril. Como se asentó, las fiestas movibles son ubicadas dentro del año eclesiástico con referencia a la Pascua, pero adaptadas a las fechas entre la Epifanía, 6 de enero, y la Navidad, 25 de diciembre. Esto se logra al variar el número de domingos después de la Epifanía y el número de domingos después de Pentecostés. Todas las demás fiestas movibles guardan una relación invariable con la Pascua.

Cálculo del Domingo de Pascua

Los cálculos para fijar en cualquier año el día pascual son complicados, pero el astrónomo Gauss desarrolló una ecuación precisa y fácil de aplicar:

donde r indica que se debe tomar el residuo de la división. A = número del año cuyo domingo de Pascua se desea conocer. p = domingo de Pascua de Resurrección que se obtiene de sumar al 22 de marzo la suma de los residuos (d + e). Los valores de m y n dependen de la época. Para años anteriores a la reforma gregoriana, esto es, anterior a 1582, m = 15 y n = 6. Para años posteriores, se tienen los siguientes valores: Desde 1582 hasta 1699 m = 22, n = 2 Desde 1700 hasta 1799 m = 23, n = 3 Desde 1800 hasta 1899 m = 23, n = 4 Desde 1900 hasta 1999 m = 24, n = 5 Desde 2000 hasta 2100 m = 24, n = 5 Con las ecuaciones establecidas se da un ejemplo de cálculo.

Conclusiones

Es de reconocer que a pesar de que tienen una amplia aceptación, las determinantes técnicas y astronómicas están lejos de ser aceptadas universalmente. La historia del calendario está relacionada con conceptos religiosos y políticos dentro del mosaico étnico que conforman los pueblos de la Tierra. Por otra parte, una de las grandes aplicaciones de la astronomía que inciden directamente en el calendario es la medida del tiempo, que está basada en los fenómenos astronómicos de rotación y translación de la Tierra alrededor del Sol. El tiempo solar verdadero resulta del intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasajes sucesivos del Sol verdadero entre el meridiano del lugar; éste no sirve como unidad de tiempo, pues su duración varía diariamente. Para obviar estas irregularidades y contar con un tiempo uniforme se ideó un Sol ficticio denominado Sol medio, que se desplaza sobre el ecuador con velocidad uniforme. El Sol medio define al tiempo solar. Con la aplicación de Gauss, se han determinado las fechas de domingo de Pascua de Resurrección, punto de partida para fijar las demás fechas movibles.

Jorge Caire Lomelí (UNAM)

Revista Mexicana de Ciencias, abril-junio 2006, volumen 57, número 2

Aprovechar la investigación espacial

2009-05-06T11:57:00.000-07:00

Un universo inverosímil

2009-05-05T21:56:00.000-07:00

La cosmología es quizá una de las ramas de la ciencia más asombrosa: conceptos como la gran explosión, la inflación y la expansión del universo, o la existencia de materia y energía oscuras, son ideas que exigen ampliar los límites de nuestra capacidad de comprensión. Como aquí se expresa, sólo queda aceptar que, efectivamente, vivimos en un universo inverosímil.

La cosmología, ciencia que estudia la evolución del universo y de sus principales componentes, ha sufrido un vertiginoso avance en la última década, impulsada especialmente por las observaciones astronómicas. La precisión con la que se conoce la mayoría de los parámetros cosmológicos es actualmente superior al 95 por ciento. Pero esta gran precisión, en vez de acercarnos a una comprensión final del universo, abrió más bien una caja de Pandora y multiplicó las incógnitas. Al describir el universo observable con las teorías físicas actuales, queda la sensación de que es algo muy extraño… un universo inverosímil. Esto es signo de que estamos en el umbral de una nueva revolución en el entendimiento de la naturaleza. El modelo cosmológico más exitoso es el llamado de Materia Oscura Fría con Constante Cosmológica Λ (MOF-Λ), que se enmarca dentro de las teorías de la gran explosión y de la inflación. La Figura 1 resume sus principales etapas, y el recuadro de la página 57 sus principales propiedades. Por el momento, podemos referirnos a él como “modelo estándar” de la cosmología. Veremos a lo largo de este artículo cómo se llegó y en qué se basa este modelo donde la materia conocida llega a ser sólo el 4 por ciento de todo lo que hay en el universo.

Un poco más de historia

Hace apenas ochenta años, nuestra imagen astronómica del universo se reducía a un sistema conformado por cientos de millones de estrellas llamado Vía Láctea. Los estudios de medición de distancias del astrónomo estadounidense Edwin Hubble demostraron en 1924 que muchas de las nebulosas descubiertas en esa época son en realidad galaxias alejadas a grandes distancias, es decir, otras Vías Lácteas; algunas menores, otras mayores. Desde entonces se han descubierto cientos de miles de galaxias más. El mismo Hubble emprendió la tarea de medir sus movimientos, y en el 1929 reportó otro gran descubrimiento: todas se están alejando unas de otras, y la velocidad con la que se alejan es proporcional a la distancia que las separa. La ley que describe este alejamiento sugiere que no son las galaxias las que se están moviendo en el espacio, sino que es todo el espacio el que se está expandiendo de manera global y uniforme; éste –y por ende el universo– no son estáticos.

El descubrimiento de Hubble fue en realidad la confirmación observacional de un modelo basado en una teoría de la gravedad desarrollada años antes: la teoría general de la relatividad de Al bert Einstein, que interpreta a la gravedad no como una fuerza, sino como la manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. En la teoría de Einstein, dinámica y geometría se conjugan. En 1917, Einstein aplicó su teoría al sistema físico más general: el universo: ¡vaya atrevimiento intelectual! Al notar que la solución a sus ecuaciones de campo implicaba un universo en movimiento, Einstein introdujo en ellas un factor conocido como constante cosmológica Λ que compensara el efecto gravitatorio y mantuviese estático al universo (pues en aquella época, las observaciones astronómicas daban cuenta de un firmamento globalmente estático y, en general, el sentido común se inclinaba hacia un cosmos estacionario; Einstein no escapó esa vez al “sentido común”). Más tarde, Aleksander Friedmann resolvió las ecuaciones de campo de Einstein sin introducir la constante Λ y predijo diferentes modelos de universo, todos cambiantes (véase Figura 2). Einstein se refirió a la constante cosmológica como “el peor error de su vida”… error que en realidad ahora, en un contexto algo diferente, ¡resulta ser un gran acierto!

La teoría de la gran explosión… sin explosión

El cambio constante del espacio implica que las condiciones físicas de la materia-energía cambian. Si hoy en día estamos expandiéndonos, entonces hacia el pasado las distancias eran más y más pequeñas; la misma cantidad de materia y energía que hoy ocupa un volumen dado, ocupaba volúmenes cada vez más pequeños. Todo era más denso, más caliente. Sin embargo, nunca hubo una explosión a partir de un “átomo primigenio”, como suele decirse en la literatura popular. Para que ocurra una explosión son necesarias fuertes diferencias de presión y temperatura. La base de la teoría de la gran explosión es la hipótesis de homogeneidad e isotropía en el universo temprano, es decir, que todo el universo presentaba la misma densidad, temperatura y presión en cualquier punto del espacio y en cualquier dirección (no hay centros, no hay ejes de rotación, no hay regiones privilegiadas). Por tanto, no se pudo haber dado una diferencia de presión o temperatura que produjese una explosión.

Además, al no tener el universo centros ni bordes, no hay un espacio “externo” hacia donde pueda expandirse la explosión, hacia donde se libere la energía. El nombre de “gran explosión” (big bang) fue acuñado en tono de burla por Fred Hoyle, que en su época (años cincuenta y sesenta) fue un detractor de esta teoría. Personalmente, yo preferiría el nombre de “teoría del universo evolutivo”, en contraposición al modelo de Hoyle, llamado de “estado estacionario”. Veamos algunas de las fases importantes de la evolución del universo caliente. Cuando la edad del universo era de menos de una millonésima de segundo, todo era una sopa de parejas de partículas y antipartículas elementales que se aniquilaban entre sí, originando radiación gamma, misma que a su vez producía nuevamente las parejas. A medida que el universo se expande, la radiación se enfría, y llega un momento en que ya no tiene la energía suficiente como para volver a producir las parejas de partículas-antipartículas. De esa época habría quedado sólo radiación (y posiblemente partículas exóticas de materia oscura), de no haber sido porque de cada aproximadamente mil millones de parejas, había una que no tenía su antipartícula. Gracias a esa ínfima asimetría bariónica (la materia común y corriente) es que estamos aquí.
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Antes del primer segundo del universo, no podían existir todavía los nucleones (protones y neutrones) como tales: se transformaban unos en otros a través de reacciones débiles con los neutrinos. Pero debido a la expansión, la interacción de estos últimos dejó de ser significativa. El porcentaje de protones y neutrones quedó así congelado. En los siguientes cinco minutos, éstos formaron los núcleos atómicos de los elementos más ligeros; básicamente, un 75 por ciento de hidrógeno y casi un 25 por ciento de helio en masa (posteriormente, la evolución estelar llega a alterar un poco estas fracciones: actualmente se mide en nuestra galaxia alrededor de 70.5 por ciento de hidrógeno, alrededor de un 28 por ciento de helio y aproximadamente un 1.5 por ciento de elementos más pesados. Esta nucleosíntesis de la gran explosión es crucial para explicar las abundancias observadas de hidrógeno y helio; parte del trabajo pionero de medición de las abundancias de elementos ligeros en el universo fueron realizados en México por Manuel Peimbert). Pero en esas épocas tempranas del universo, la radiación era aún caliente; interactuaba con la materia y no permitía a los electrones ser capturados por los núcleos para formar átomos. Tuvieron que transcurrir alrededor de 380 mil años de expansión para que la radiación se hubiera enfriado hasta unos 4 mil grados centígrados y dejara de ser un obstáculo para el ensamblaje de los átomos.

El resplandor del fin de la era caliente del universo, llamada recombinación, es justamente esa radiación que inexorablemente sigue enfriándose con la expansión. En los años cuarenta, George Gamow predijo que el universo actual debía estar bañado por esa radiación cósmica de fondo uniforme, que podría observarse con detectores de microondas. La radiación cósmica de fondo es el fósil más antiguo que tenemos del universo, y de hecho usted seguramente la ha detectado: el 2-3 por ciento de la estática que capta un televisor que no está sintonizando un canal es producida por ella. La radiación cósmica de fondo se descubrió accidentalmente en el 1965, con una radioantena en microondas, y esto les valió el premio Nobel a los dos radiastrónomos involucrados en su detección.
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El espectro de la radiación cósmica de fondo, con temperatura pico de –270.27 grados centígrados (2.73 kelvins, o grados absolutos de temperatura), es la de un “radiador perfecto”, lo cual evidencia que existía un equilibrio termodinámico (entre materia y radiación) cuando fue producida; además, muestra que el espacio se expandió desde entonces hasta ahora por un factor de 1080, mientras que la radiación se enfrió en esa misma proporción. Pero en esta radiación reliquia no sólo están impresas las propiedades físicas del universo caliente, sino también las semillas de la estructura cósmica actual. En esas épocas (alrededor de 1/36 milésimo de la edad actual) la distribución de materia era todavía muy uniforme; la teoría de la gran explosión fue creada para describir ese caso. Las fluctuaciones en temperatura de la radiación cósmica de fondo, denominadas anisotropías, resultaron, cuando se pudieron al fin medir, ser lo suficientemente insignificantes como para no contradecir el postulado de homogeneidad de la teoría de la gran explosión, pero al fin y al cabo existen y son el punto de partida para explicar la compleja estructura del universo actual. La medición de las tenues anisotropías de la radiación cósmica de fondo, embriones de las estructuras cósmicas, mereció otro premio Nobel, que fue otorgado en el 2006 a los líderes del proyecto del satélite COBE, que realizó las mediciones en los años noventa.

El universo homogéneo y la energía oscura

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A excepción del nombre, la teoría de la gran explosión describe muy bien el universo homogéneo observado, y hace predicciones “tan demostrables como que la Tierra gira en torno al Sol”, parafraseando a Yakov Zel’dovich, uno de los gigantes de la cosmología moderna (ver recuadro adjunto). Sin embargo, esta teoría tiene limitaciones que salen de su capacidad predictiva. La teoría de la inflación, surgida a principios de los años ochenta, intenta resolver dichas limitaciones remontándose a épocas tan tempranas como 10–34 segundos y antes. Pero ni siquiera la inflación responde la pregunta de si hubo o no un principio. A la edad del 10–43 segundos, la era de Planck, el universo no puede ser descrito si no se cuenta con una teoría cuántica de la gravedad; es probable que el espacio y tiempo pierdan su naturaleza de continuidad en las condiciones extremas de la era de Planck.

Regresando a la gran explosión, el siguiente paso es identificar los parámetros claves del modelo y medirlos observacionalmente. Las ecuaciones relativistas que describen la dinámica del universo homogéneo se reducen a dos ecuaciones: una para la aceleración y otra para la velocidad del parámetro de escala R. En el caso de la aceleración, la ecuación contiene un término gravitacional que tiende a frenar la expansión, (depende de las densidades de materia y radiación en el universo, y puede incluir también un término repulsivo que acelera la expansión depende de la densidad y la ecuación de estado de la así llamada energía oscura); además, ambos términos dependen también de la tasa de expansión. La velocidad, aparte de los parámetros mencionados, es influida por el parámetro de curvatura del espacio; pues según la relatividad general, dinámica y geometría están conectadas. Por tanto, para definir el tipo de universo en que vivimos, se requieren medir las densidades de materia, radiación y energía oscura (y su ecuación de estado), la tasa de expansión y la curvatura del espacio, o también medir el cambio de la tasa de expansión con el tiempo. Ninguna de estas mediciones es trivial ni directa, y además dependen unas de otras, de manera que los resultados suelen ser confusos.

Los sondeos observacionales que más han contribuido a determinar los parámetros cosmológicos “homogéneos”, curiosamente, se basan en el estudio de las propiedades y evolución de las estructuras cósmicas; es decir, justamente aquello que proviene de las perturbaciones a la homogeneidad. La excepción es el método basado en medición de distancias hacia el pasado que usa patrones lumínicos como las supernovas tipo Ia; en este caso, se infiere directamente la historia de expansión del universo. Con este método se mostró que la expansión, de estar frenándose, pasó a acelerarse hace aproximadamente 1/3 de la edad actual del universo. Este descubrimiento constituyó un parteaguas en la cosmología y la física en general. El autor, en colaboración con Claudio Firmani y otros colegas de Italia han introducido recientemente patrones lumínicos que permiten explorar la historia de expansión hasta épocas mucho más remotas que lo logrado con las supernovas. Estos patrones son los estallidos de rayos gamma, las explosiones más potentes del cosmos.

El descubrimiento de la expansión acelerada del universo implica que debe existir un medio repulsivo que empezó recientemente a dominar sobre la materia. Un medio es repulsivo cuando su ecuación de estado tiene presión negativa. Ésta es la propiedad que tiene la constante cosmológica Λ de Einstein y que se puede describir en el contexto de la física cuántica como el vacío, el estado de mínima energía que se da en ausencia de materia. Es una propiedad del espacio donde partículas virtuales aparecen y desaparecen en una escala temporal dada por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

La inflación propone justamente al vacío cuántico como el estado inicial del universo. El vacío es inestable, y en su proceso de desintegración en partículas y campos reales actúa con su presión negativa, inflando desenfrenadamente al universo entre los 10–35 y 10–33 segundos de edad. La idea es que luego todo el vacío se transforma en materia-radiación caliente, y éstas, con su gravedad, comienzan a frenar la expansión, estado en el que debería seguir el universo. Pero si por alguna misteriosa razón hubiera quedado un remanente de vacío, éste podría ser la energía oscura. La densidad de energía de la constante cosmológica (vacío) es inerte; es de cir, que no cambia con la expansión del volumen, mientras que la densidad de la materia y radiación decrecen. Llega entonces un momento cuando la densidad de Λ supera a la de la materia y domina en la dinámica del universo, actuando con su fuerza repulsiva (véase Figura 3). El problema es que para explicar la densidad actual que se infiere para Λ, el remanente que quedó en la inflación tendría que haber sido alrededor de 120 órdenes de magnitud menor que la densidad de todas las otras formas de materia: algo demasiado “prefabricado”. Ade más con ese valor, Λ comienza a dominar en una época cercana a la nuestra, lo cual va en contra del principio copernicano. A pesar de que las observaciones tienden a favorecer a Λ, los problemas teóricos mencionados han propiciado que la comunidad de cosmólogos busque alternativas. Entre ellas está la llamada “quintaesencia”: campos escalares con energía potencial mayor a la cinética, lo cual produce presión negativa pero en menor grado que Λ y con posibilidad de ir variando con la expansión del universo.

Cosmólogos mexicanos como Axel de la Ma corra y Tonatiuh Matos han desarrollado atractivos modelos de campos escalares para explicar la energía oscura. Se ha propuesto también a la quintaesencia más bien como la manifestación gravitacional de extra-dimensiones (membranas) cercanas, mismas que se predicen en extensiones de las teorías de cuerdas. Hay argumentos también para pensar en modelos más allá de la relatividad einsteiniana, es decir, más que introducir nuevos componentes en el tensor de energía-momento, se propone modificar las leyes básicas de la gravedad. Los mencionados son sólo algunos ejemplos de la explosión de ideas que han surgido en relación con la energía oscura. Las observaciones astronómicas tendrán seguramente la última palabra: cada modelo predice cómo se comporta la energía oscura con el tiempo, y dicho comportamiento podrá ser medido con precisión en las futuras observaciones que se planean con sofisticados métodos astronómicos, muchos de ellos basados en el estudio de las estructuras cósmicas de gran escala.

El universo inhomogéneo: formación de estructuras y materia oscura

La radiación cósmica de fondo en microondas es evidencia de que el universo era muy uniforme hace 13 mil 700 millones de años, aunque ya existían tenues fluctuaciones con contrastes de uno en diez o cien mil. Hoy en día el universo es altamente acumulado y grumoso: las galaxias son objetos cósmicos cientos de miles de veces más densos que la densidad promedio; se ordenan en estructuras de gran escala como son los filamentos, en la intersección de los cuales están los cúmulos de galaxias. El grueso del volumen del universo, sin embargo, son más bien enormes regiones sub-densas, los huecos. Esto hace que la estructura a gran escala del cosmos se asemeje a una esponja. Y seguramente ya ronda en la cabeza del lector la pregunta: ¿cómo el universo en expansión pasó de ese estado uniforme y caliente con tenues perturbaciones al complejo tejido de estructuras actual? La respuesta a esta pregunta es el eslabón clave en nuestra comprensión de la historia del universo: es el puente entre las observaciones astronómicas y las etapas muy tempranas del universo. Veamos primero cómo evolucionaron las perturbaciones has ta la época de la recombinación.
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La teoría más aceptada es que las fluctuaciones cuánticas del vacío se transformaron en perturbaciones de la métrica del espacio-tiempo cuando la inflación las desconectó causalmente. Por tanto, al principio toda perturbación estaba fuera del así llamado horizonte. En esta circunstancia, no interesa de qué está hecha la perturbación. Con el transcurrir del tiempo, las escalas cada vez más grandes se van conectando causalmente (“cruzan el horizonte”) y entonces entran en acción los procesos microfísicos, como la presión, el transporte radiativo, la viscosidad, etcétera. La materia bariónica se encontraba fuertemente acoplada a la radiación caliente, como ya vimos. Un análisis perturbativo del fluido materia-radiación en expansión muestra que la presión de la radiación es tan fuerte que no deja que la gravedad de la perturbación la haga más densa; ésta se mantiene en un régimen estable de oscilaciones gravito-acústicas. Pero lo trágico es que en perturbaciones de masas menores a las de galaxias gigantes (1013 masas solares), a medida que la radiación se enfría por la expansión, los fotones dejan de estar tan acoplados a la materia, de manera que se difuminan, amortiguando las oscilaciones y “planchando” en última instancia cualquier perturbación de escala galáctica. Este proceso, descubierto por J. Silk, puso en jaque a la teoría de formación de galaxias.

La solución a la crisis que mejor se apegó a las observaciones es la que propone que la mayor parte de la materia en el universo es no bariónica, es decir, formada por partículas elementales que no interactúan con la radiación, y por ende no sufren del amortiguamiento de Silk. En realidad hay otro proceso de “planchado” de perturbaciones que funciona siempre que las partículas tengan velocidades relativistas: con estas velocidades, se le escapan a la perturbación mientras sean menores que cierto tamaño. Esto motivó a clasificar a la materia no bariónica en fría, tibia y caliente. Para partículas que nacen en equilibrio térmico, las menos masivas se vuelven no relativistas más tarde. Por ejemplo, para los neutrinos, el flujo libre dura tanto que perturbaciones de escalas miles de veces una galaxia son borradas; peor que el caso de los bariones solos. Y es una lástima, pues el neutrino es la única partícula no bariónica detectada. Por el contrario, las perturbaciones hechas de partículas más masivas, como las predichas en modelos de supersimetría (por ejemplo, el neutralino), o que simplemente nacen frías (axiones), sobreviven prácticamente a todas las escalas. El caso intermedio corresponde a las perturbaciones hechas de materia oscura tibia; escalas menores que las subgalácticas, son borradas.

Pero, ¡qué cosas estamos diciendo! Las propiedades de las partículas elementales (micromundo) determinan las propiedades de las galaxias (macromundo). Entonces, ¿será que con telescopios podemos indagar sobre la esencia de la materia? Así es. Y es por eso que la astronomía disparó una gran actividad de generación de propuestas y búsqueda experimental de posibles partículas exóticas no bariónicas. La materia oscura fría (MOF, o incluso podría ser la tibia, MOT) salva el problema del “planchado” de las perturbaciones galácticas primigenias. Las perturbaciones de materia oscura fría evolucionan gravitacionalmente, creciendo en contraste hasta que su autogravedad es tan grande que se separan de la expansión del universo y se colapsan, formando gigantescos esferoides oscuros en equilibrio llamados halos. El gas bariónico es atrapado gravitacionalmente en los pozos de potencial oscuros; a diferencia de la materia oscura, la bariónica disipa su energía en procesos radiativos, y se acumula más y más en el centro de los halos hasta alcanzar densidades que permiten la formación estelar: así, literalmente, se da a luz a las galaxias. El autor, en colaboración con Claudio Firmani y otros colegas, ha desarrollado modelos que siguen todas estas fases evolutivas hasta la época actual. Las galaxias modeladas reproducen gran parte de las propiedades observadas, mostrando la solidez del modelo de la materia oscura fría. Uno de los padres de este modelo, gestado originalmente a mediados de los ochenta, es el mexicano Carlos Frenk. Las simulaciones numéricas en supercomputadoras han sido clave para seguir el complejo proceso no lineal de ensamblaje gravitacional de las estructuras de materia oscura fría a partir de las perturbaciones primigenias. En la Figura 4 se muestran resultados de una simulación espectacular hecha por el grupo de Frenk, donde se aprecia la estructura de esponja (materia oscura) a gran escala del universo. Pero también existe mucha subestructura dentro de los halos oscuros, como se aprecia en el panel al medio de la Figura 4; ésta es una resimulación de un halo galáctico en un filamento. La existencia de esa subestructura es crucial para la formación de galaxias satélite, pero muchas otras simplemente quedarán oscuras, lo cual es una predicción del modelo que tendrá que ser comprobada. Si la materia oscura es tibia en vez de oscura, prácticamente no se formarán estas subestructuras. Lo que es cierto es que la cosmología ha logrado penetrar hasta las regiones subga lácticas. Pedro Colín, Octavio Valenzuela y el autor estamos trabajando en México sobre estos aspectos.

Una verdadera época de oro

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La cosmología se ha transformado en una ciencia experimental. El modelo cosmológico heurístico que se ha ido gestando con la interconexión de teoría y observación es muy exitoso en su capacidad descriptiva de la realidad, pero no ha sido muy elegante en su alcance predictivo. Se han tenido que poner muchos “parches” durante su construcción, como son los mismos conceptos de materia y energía os curas. Una analogía quizás apropiada es la de la teoría de los epiciclos de Aristóteles-Ptolomeo: llegó a describir muy bien el movimiento aparente de los planetas, estimulando el acopio de más observaciones y la búsqueda subsiguiente de otros modelos. Cualquiera que sea la nueva teoría del universo y la materia, tendrá en la Materia Oscura Fría con Constante Cosmológica (MOF-Λ) el mejor modelo de ajuste a las observaciones. Y los conceptos de materia y energía oscuras descubiertos por las obser vaciones en el seno de este modelo son, sin duda, los grandes misterios que nos conducirán al descubrimiento de nuevas componentes fundamentales de la naturaleza, o bien a una nueva modificación de las leyes actuales de la física, en especial las concernientes a la gravedad.

Vladimir Ávila-Reese

Revista Ciencia, Academia Mexicana de Ciencia, vol. 59 num. 4 octubre - diciembre 2008

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